文/boxi

关于社会关系网络有个著名的 6 度空间理论（亦称为小世界现象）：即你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个中间人你就能够认识任何一个陌生人。这个理论说明，虽然世界很大，但其实也很小。小到最多通过 5 个人你就能认识任何一个陌生人。但是在有了互联网以后，世界变得更小了，根据 Facebook 的研究数据，人和人之间平均间隔实际上只有 3.57。

这是社交巨头 Facebook 的核心数据科学团队在对 Facebook 的朋友图谱数据进行分析后得出的结论。更确切地说，这是 15.9 亿 Facebook 用户之间的平均关系间隔。

这当然是一个非常令人震惊的数字，茫茫人海中任何人之间的平均社会关系距离并不会超过 4！如果我们把 0.57 忽略不计的话（因为 0.57 个人在实践上是没有办法操作的），这意味着整整把原来的 6 度空间又降低了 1 半—至少你跟你的偶像的关系又可以拉近一半了，这会让那些经常喜欢跟明星首富领袖攀关系的人更加感觉良好：起码以前介绍时说 XXX 是我朋友的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友现在介绍起来已经没那么拗口了。

那 Facebook 是怎么统计这种社会关系的呢？Facebook 计算社会关系的基础是朋友关系。如果 A 是 B 的 Facebook 好友，B 又是 C 的 Facebook 好友，则可以认为 A 可以通过 B 认识 C，A 与 C 之间的间隔就是 1。这种关系理论上很简单，但是实际统计起来却非常有挑战。不妨设想一下，如果 A、B、C 各有 100 个朋友，为了确定 A 与 C 之间的关系需要进行的运算将达到 100*100*100=100 万。而这还只是一个简单的模型，考虑到近 16 亿人的关系运算，这个计算量是非常庞大的。

不过 Facebook 团队并没有采用穷尽计算的方法，而是利用了 Flajolet-Martin 算法来估算每个人从某个来源能够认识到的新人的数量。最终统计出 Facebook 用户之间的平均间隔区间为 2.7 到 4.7 之间，而中位数为 3.57。其中 Facebook CEO 扎克伯格的间隔数为 3.17，Facebook COO Sheryl Sandberg 的间隔数为 2.92。

扎克伯格近日预测到 2030年 时 Facebook 的用户将达 50 亿（联合国预测届时全球人口将达 85 亿），不知道到时候这个关系数字又会怎样呢？好担心我会拉后腿啊（首先，你得有一个 Facebook 账号）。